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  • 閱讀下列材料:對于三個(gè)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),

    閱讀下列材料:對于三個(gè)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),
    閱讀下列材料:
    對于三個(gè)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù),例如:
    M{-1,2,3}=(-1+2+3)/3=4/3;min{-1,2,3}=-1;
    a(a≤-1)
    min{-1,2,a}={
    -1(a>1)
    (1)填空:min{x,1/x,x²}= (0<x<1)
    如果min{2,2x+2,4-2x}=2,則x的取值范圍為 ≤x≤
    (2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x:
    ②根據(jù)①,你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a,b,c,}=min{a,b,c},那么 (填a,b,c的大小關(guān)系)”,證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論:
    ③運(yùn)用②的結(jié)論,填空:
    若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},則x+y= .
    數(shù)學(xué)人氣:702 ℃時(shí)間:2020-03-23 20:50:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)x^2,0≤x≤1
    (2)①1,
    ②a=b=c
    用反證法
    設(shè)a≠b≠c,a>b>c,
    則min{a,b,c,M{a,b,c}>c}=c,M{a,b,c}>c
    所以,M{a,b,c}>min{a,b,c}與已知M{a,b,c}=min{a,b,c}矛盾
    所以假設(shè)不成立.
    所以a=b=c
    ③-1
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