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  • 1.設(shè)z=z(x,y)是由方程式e的z次方=xyz所含的隱函數(shù),求dz 2.計算出曲面z=2-x^-y^2與xoy坐標(biāo)面所圍成的體積

    1.設(shè)z=z(x,y)是由方程式e的z次方=xyz所含的隱函數(shù),求dz 2.計算出曲面z=2-x^-y^2與xoy坐標(biāo)面所圍成的體積
    數(shù)學(xué)人氣:213 ℃時間:2019-08-22 17:03:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    1 e^z=xyz
    e^zz'x=yz+xyz'x z'x=yz/(xy-e^z)=yz/(xy-xyz)=z/(x-xz)
    類似 z'y=z/(y-yz)
    dz=[z/(x-xz)]dx+[z/(y-yz)]dy
    2.立體在xoy坐標(biāo)面的投影D:x^2+y^2《2
    V=∫∫(2-x^2-y^2)dxdy,用極坐標(biāo)
    =∫(0,2π)dθ∫(0,√2)r(2-r^2)dr
    =2π(2-1)
    =2π
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