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  • 已知3528a恰是自然數(shù)b的平方數(shù).a的最小值是多少?35282 352821都不是平方數(shù)

    已知3528a恰是自然數(shù)b的平方數(shù).a的最小值是多少?35282 352821都不是平方數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:809 ℃時(shí)間:2019-08-19 23:27:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    若a是0-9則:
    √35280=187.82971010998
    √35289=187.85366645344
    因?yàn)闆]有超過188,所以不可能是0-9
    若a是10-99則
    √352810=593.97811407492
    √352899=594.05302793606
    在自然數(shù)594之間波動(dòng),所以b=594
    所以594的平方=352 836
    所以a最少值是36a等于36我已算出,但理由不充分。請(qǐng)?jiān)敿?xì)講一下。謝謝。因?yàn)閍=10時(shí):√352810=593.97811407492a=99時(shí):√352899=594.05302793606而a的不斷增大(10-99),必然會(huì)使得3528a的平方根不斷增大,在593.97811407492與594.05302793606之間存在一個(gè)自然數(shù)594,所以當(dāng)a不斷增大時(shí),必然會(huì)存在一個(gè)a,使得3528a=594的平方所以594就是所求的b。
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