已知a,b,c,d成等比數(shù)列,求證：
已知a,b,c,d成等比數(shù)列,求證：
（1）若公比不為-1,則a+b,b+c,c+d成等比數(shù)列
（2）（a-d)²=（b-c)²+(c-a)²+(d-b)²
還有，求證：
a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b²+…+b^n=(a^(n+1)-b^(n+1))/(a-b),
a≠b≠0,n∈N+
（1）若公比不為-1,則a+b,b+c,c+d成等比數(shù)列
（2）（a-d)²=（b-c)²+(c-a)²+(d-b)²
還有，求證：
a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b²+…+b^n=(a^(n+1)-b^(n+1))/(a-b),
a≠b≠0,n∈N+
數(shù)學人氣：303 ℃時間：2020-05-27 10:20:41
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵a,b,c,d成等比數(shù)列,設(shè)公比為q,則有b=aq,c=aq²,d=aq³ 又∵q≠-1∴(a+b):(b+c)=(b+c):(c+d)=q ∴a+b,b+c,c+d成等比數(shù)列 ,公比為q（2）證明：a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b²+…+b^n（提出b^n）=b^...
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