如圖，設(shè)AD=CD=x，BE=CE=y，∵AE，BD分別是BC，AC邊上的中線，
∴AC=2AD，BC=2CE，
∵AE=3，BD=4，
∴AC2+CE2=AE2，CD2+BC2=BD2，
即4x2+y2=9，x2+4y2=16，
兩式相加，得5x2+5y2=25，
∴x2+y2=5，
∴AB2=AC2+BC2=4x2+4y2=20，
∴AB=
| 20 |
| 5 |
已知直角三角形兩直角邊上的中線長分別是4和3，求斜邊的長．
已知直角三角形兩直角邊上的中線長分別是4和3，求斜邊的長．
數(shù)學(xué)人氣：224 ℃時間：2020-05-04 18:58:56
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，設(shè)AD=CD=x，BE=CE=y，∵AE，BD分別是BC，AC邊上的中線，
∴AC=2AD，BC=2CE，
∵AE=3，BD=4，
∴AC2+CE2=AE2，CD2+BC2=BD2，
即4x2+y2=9，x2+4y2=16，
兩式相加，得5x2+5y2=25，
∴x2+y2=5，
∴AB2=AC2+BC2=4x2+4y2=20，
∴AB=
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