題目中的"a-b百分之a(chǎn)+b" 我理解成(a+b)/(a-b)(如果不正確請補充)
可以這么思考要求最小值那么這個必然是負數(shù)
而a+b是正數(shù)則 a-b<0a-b作為分母 且為負數(shù)(負整數(shù))要使得一個正整數(shù)除以它之后
負得最大那么 a-b=-1 分母確定之后再考慮分子a+b除以-1要負得最大(也就是值最小)
那么a+b應(yīng)該盡可能大由于a、b小于100且不相同所以a=98b=99
這樣(a+b)/(a-b)=(98+99)/(98-99)=-197 時 值最小
嚴格的證明
令t=（a+b)/(a-b)=1+2b/(a-b)=1+2/(a/b-1)
顯然當(dāng)a/b小于1且最接近1時t的值最小(小于1時為負,接近1時分母負得最少,2/(a/b-1)負得最大)
又a、b<100且不同 當(dāng)a/b=98/99 時最接近1所以t=1+2/(a/b-1)=1+2/(98/99-1)=-197