已知函數(shù)f(x)=根號2sin(2x+6π）.x∈[π/12,π/3].求f(x)的值域.
已知函數(shù)f(x)=根號2sin(2x+6π）.x∈[π/12,π/3].求f(x)的值域.
數(shù)學(xué)人氣：937 ℃時間：2019-10-19 02:27:03
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=(√2)sin(2x+6π)=(√2)sin(2x)
設(shè)y=2x,則：f(x)=(√2)siny
因為x∈[π/12,π/3],所以：y∈[π/6,2π/3]
顯然,當(dāng)y=π/2時,siny有最大值,即f(x)有最大值：f(x)|max=(√2)sin(π/2)=√2
當(dāng)y=π/6時,siny有最小值,即f(x)有最小值：f(x)|min=(√2)sin(π/6)=√2/6
所以,f(x)的值域是：f(x)∈[√2/6,√2]
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