設(shè)以10m^3/s的速率將氣體注入氣球,當(dāng)氣球半徑為4m時,氣球表面積的變化速率為?
設(shè)以10m^3/s的速率將氣體注入氣球,當(dāng)氣球半徑為4m時,氣球表面積的變化速率為?
數(shù)學(xué)人氣：703 ℃時間：2020-01-03 14:31:40
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意：dV/dT = 10球體積 V=(4π/3)*R^3求微分 dV/dR = 4πR^2球面積 S=4π*R^2dS/dR = 8πRdV/dT = (dV/dR)*(dR/dT) = 4πR^2 * dR/dT = 10所以 dR/dT = 10/(4πR^2)dS/dT = (dS/dR)*(dR/dT) = 8πR * 10/(4πR^...
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