根據(jù)題意：dV/dT = 10
球體積 V=(4π/3)*R^3
求微分 dV/dR = 4πR^2
球面積 S=4π*R^2
dS/dR = 8πR
dV/dT = (dV/dR)*(dR/dT) = 4πR^2 * dR/dT = 10
所以 dR/dT = 10/(4πR^2)
dS/dT = (dS/dR)*(dR/dT) = 8πR * 10/(4πR^2) = 20/R
當 R = 4 米時,表面積變化速率為
dS/dT = 20/4 = 5 平方米/秒