假設(shè)該正三棱臺為ABC-A'B'C'
∴△ABC和△A'B'C'都為正三角形
所以AB=4,A'B'=6
等邊△ABC中,輕易可求出其面積S1=4√3
等邊△A'B'C'中,輕易可求出其面積S2=9√3
一面的側(cè)面積為等腰梯形,面積S=(4+6)h/2,共有三個面
所以就有3*(4+6)h/2=4√3+9√3
即可解出側(cè)面高h=13√3/15,此即為斜高
假設(shè)AH⊥A'B'于點H,AH即為斜高,A'H=1
在△AA'H中可得,AA'=√244/75
點A射影在底面上為點P,依題可得A'P=2√3/3
在直角三角形AA'P中,AP即為三棱臺的高
應(yīng)用勾股定理的AP=4√3/5
V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h
=(1/3)[4√3+√(4√3*9√3)+9√3] ×4√3/5 =76/5
不知道計算對不對……
你自己斟酌點的算