已知三個(gè)正數(shù)a,b,c滿(mǎn)足a+b+c=4,則a,b,c能構(gòu)成一個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)的概率為

數(shù)學(xué)人氣：284 ℃時(shí)間：2020-05-23 20:30:27

優(yōu)質(zhì)解答

幾何概型
a,b,c能構(gòu)成一個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)的概率為1/4
(4/2*4/2*1/2)÷(4*4*1/2)=2÷8=1/4好像輸錯(cuò)地方了，應(yīng)該在追問(wèn)這，親，你給個(gè)式子，我又不知道什么情況，能具體點(diǎn)么c=4-(b+c) a+b＜4a,b,c能構(gòu)成一個(gè)三角形三條邊長(zhǎng),則 a+b＞c, 即 a +b>(4-a-b), a +b>2b+c＞a, 即 b +(4-a-b)>a, a＜2c+a＞b, 即 (4-a-b)+a>b,b＜2所求概率等于aob平面 a+b=2、a=2、b=2三條直線所包圍圖形的面積除以直線(a+b)=4與a軸、b軸所包圍圖形的面積（圖略）。故a,b,c能構(gòu)成一個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)的概率是(2*2*1/2)÷(4*4*1/2)=2÷8=1/4

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