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  • cn二1÷(4n^2一1),求證前n項(xiàng)和tn

    cn二1÷(4n^2一1),求證前n項(xiàng)和tn
    數(shù)學(xué)人氣:920 ℃時(shí)間:2020-09-01 15:55:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    bn=2^(3-2n)即2的3-2n次方
    cn=an/bn=(2n-1)*2^(2n-2)
    Tn=c1+c2+……+cn=1*2^0+3*2^2+5*2^4+……+(2n-1)*2^(2n-2)
    4Tn=1*2^2+3*2^4+……+2(n-2)*2^(2n-2)+2(n-1)*2^2n
    4Tn-Tn=3Tn=2(n-1)*2^2n-2*[2^2+2^4+……+2^(2n-2)]-1*2^0
    =2(n-1)*2^2n-2^3[1-4^(n-1)] / (1-4) -1
    =(n-1)*2^(2n+1)-[2^(2n+1)-8] / 3 -1
    Tn=5/9+(9n-12)*2^(2n+1)/9
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