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  • 以半徑為1的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形則 這個(gè)三角形是直角三角形

    以半徑為1的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形則 這個(gè)三角形是直角三角形
    邊心距是指正多邊形的每條邊到其外接圓的圓心的距離 那不是應(yīng)該很多條嗎?為什么只有三邊來(lái)做三角形?完全看不懂啊求解釋
    數(shù)學(xué)人氣:572 ℃時(shí)間:2020-02-03 11:25:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    正六邊形的邊心距有6條,但6條都相等,有同一個(gè)長(zhǎng)度.正方形的邊心距有4條,4條都相等,有同一個(gè)長(zhǎng)度.正三角形的邊心距有3條,3條都相等,有同一個(gè)長(zhǎng)度.題目的意思是以這三種長(zhǎng)度的線段作三角形的3條邊.
    在外接圓半徑為1時(shí),正三角形的邊心距長(zhǎng)1/4,正方形的邊心距長(zhǎng)√2/4,正六邊形的邊心距長(zhǎng)√3/4,而(1/4)^2+(√2/4)^2=(√3/4)^2=3/16所以該三角形為直角三角形.
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