設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足a*β1+b*β2+c*β3=0
代入可得(a+c)*α1+(a+b)*α2+(b+c)*α3=0.
因?yàn)橄蛄拷Mα1、α2、α3線性無(wú)關(guān),所以a+c=a+b=b+c=0.
于是可證a=b=c=0.
所以β1,β2,β3也線性無(wú)關(guān).
線性代數(shù)向量組
線性代數(shù)向量組
設(shè)向量組α1、α2、α3線性無(wú)關(guān),β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+α1,試證向量組β1,β2,β3也線性無(wú)關(guān).
設(shè)向量組α1、α2、α3線性無(wú)關(guān),β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+α1,試證向量組β1,β2,β3也線性無(wú)關(guān).
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