∵a+b+c=0，abc＞0，
∴a、b、c中二負(fù)一正，
又b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，
∴

b+c

|a|

+

c+a

|b|

+

a+b

|c|

=

?a

|a|

+

?b

|b|

+

?c

|c|

，
而當(dāng)a＞0時(shí)，

?a

|a|

=-1，當(dāng)a＜0時(shí)，

?a

|a|

=1，
∴

?a

|a|

，

?b

|b|

，

?c

|c|

的結(jié)果中有二個(gè)1，一個(gè)-1，
∴

b+c

|a|

+

c+a

|b|

+

a+b

|c|

的值是1．
故答案為：1．