n為100以內(nèi)的自然數(shù),那么能令2^n-1被7整除的n有多少個?麻煩寫下解題過程,答案是34個
n為100以內(nèi)的自然數(shù),那么能令2^n-1被7整除的n有多少個?麻煩寫下解題過程,答案是34個
數(shù)學人氣：399 ℃時間：2019-08-18 01:26:00
優(yōu)質(zhì)解答
當N = 3K 【K為自然數(shù)】時,2^N-1必能被7整除.當N = 3K 時,2^N-1 = 2^3K - 1 = 8^K -1 = (7+1)^K - 1 按二次項展開式得 = 1*7^K + P1*7^(K-1)+ P2*7^(K-2) + …… + PK*7 + 1] - 1 每項均含因數(shù)7,必能被7整除.同理N =...
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