證明：∵CE是△ABC的角平分線，∴∠1=∠2．
∵CF為外角∠ACG的平分線，
∴∠4=∠5．
∵EF∥BC，
∴∠4=∠F，∠2=∠3．
∴∠1=∠3，∠F=∠5．
∴CD=ED，CD=DF（等角對等邊）．
∴DE=DF．
如圖，CE是△ABC的角平分線，過點E畫BC的平行線，交AC于點D，交外角∠ACG的平分線于點F．試證明DE=DF．
如圖，CE是△ABC的角平分線，過點E畫BC的平行線，交AC于點D，交外角∠ACG的平分線于點F．試證明DE=DF．
其他人氣：699 ℃時間：2020-01-29 07:29:16
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵CE是△ABC的角平分線，∴∠1=∠2．
∵CF為外角∠ACG的平分線，
∴∠4=∠5．
∵EF∥BC，
∴∠4=∠F，∠2=∠3．
∴∠1=∠3，∠F=∠5．
∴CD=ED，CD=DF（等角對等邊）．
∴DE=DF．
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