6=2*3=(1+1)*(2+1)=5+1
所以這個(gè)兩位數(shù)是一個(gè)質(zhì)數(shù)的一次方和另一個(gè)質(zhì)數(shù)兩次方的乘積.
或者是一個(gè)質(zhì)數(shù)的5次方,符合5次方的只有32=2^5,但是三個(gè)最小的約數(shù)和不是10.所以這個(gè)情況不討論
現(xiàn)在回到第一個(gè)情況了.由于1是最小的約數(shù),所以我們著重尋找其它兩個(gè)約數(shù)和為9!
現(xiàn)在看看9
9=2+7=3+6=4+5
如果2+7,我們得到2*7^2=98
為什么不是2^2*7呢?是因?yàn)樵谶@種情況,第三小的約數(shù)不是7,而是4!
對于3+6,4+5,由于都不是可能最小的三個(gè)約數(shù),因?yàn)槿绻?是第三小的約數(shù),那2也一定是個(gè)約數(shù),所以不可能6是第三小的.同理對于4+5給予否定
最后綜合得出,這個(gè)兩位數(shù)是98
98的約數(shù)有
1,2,7,14,49,98,其中1+2+7=10,符合!