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  • 求證極限:設(shè)數(shù)列{An},{Bn}均收斂,An=n(Bn-Bn-1),求證limAn = 0.

    求證極限:設(shè)數(shù)列{An},{Bn}均收斂,An=n(Bn-Bn-1),求證limAn = 0.
    設(shè)數(shù)列{An},{Bn}均收斂,An=n(Bn-Bn-1),求證limAn = 0.
    數(shù)學(xué)人氣:538 ℃時間:2020-08-05 01:02:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    An=nBn-nBn-1,數(shù)列收斂必有極限.
    對于任意給定的ε1,存在N1使得,A為極限
    Bn=A+α;
    對于任意給定的ε2,存在N2使得
    Bn-1=A+β
    取N=max{N1,N2}
    使得An=n{α+(-β)},無窮小的和為無窮小.
    函數(shù)An為無窮小,limAn=0.
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