交角指的是交點處兩曲線切線所成角.
交點為(45度,√2)
正弦的切線斜率為:k=(sinx)'=cosx=√2/2
余弦的切線斜率為:k=(cosx)'=-sinx=-√2/2
由夾角公式可得:夾角的正切值=[√2/2-(-√2/2)]/[1+√2/2*(-√2/2)]=2√2
所以為arctan2√2這個夾角定理是什么時候學的？這個公式在現在的人教B版教材中是沒有在正文中的,但他實際上是兩角差的正切公式的直接應用.如果不能接受的話,可以用向量的夾角公式.斜率為k的直線的方向向量為(1,k),那么所求夾角就是(1,√2/2)和(1,-√2/2)這兩個方向向量所成的角(或是補角),就是讓它是個銳角.求完余弦值之后再求正切也行.我是江蘇的，學的是蘇教版的。多謝了