已知四位數(shù)abcd不等的素因數(shù)有3個(gè),且ab乘cd等于1768,ab小于cd,則這個(gè)四位數(shù)abcd分解素的結(jié)果是多少?

數(shù)學(xué)人氣：625 ℃時(shí)間：2019-10-26 06:35:13

優(yōu)質(zhì)解答

1768=13*17*2*2*2
ab小于cd
ab=13,cd=17*2*2*2＞100舍去
ab=13*2=26,cd=17*2*2=68
ab=13*2*2=52,cd=17*2=34舍去
ab=17,cd=13*2*2*2＞100舍去
ab=17*2=34,cd=13*2*2=52
ab=17*2*2=68,cd=13*2=26舍去
所以這個(gè)四位數(shù)可能是2668,或者3452
2668=23*29*2*2附合題中第一個(gè)條件
3452=863*2*2,863是素?cái)?shù),不附合題中的第一個(gè)條件,故舍去
則這個(gè)四位數(shù)abcd分解所的結(jié)果是
a=2,b=6,c=6,d=8