由韋達定理知：
z1+z2=z1+z1^2∈R
z1z2=z1^3∈R
設z1=r(cost+isint) (sint≠0,r>0)
則sint+rsin(2t)=0 (1)
sin(3t)=0 (2)
由(2)知t=kπ/3
由(1)知cost=-1/(2r)
試驗k=1,2,3得t=2π/3,r=1
所以z1=-1/2+√3/2i
z2=-1/2-√3/2i
設虛數(shù)z1,z2滿足z1^2=z2,若z1,z2又是一個實系數(shù)一元二次方程的兩個根,求z1,z2的值.
設虛數(shù)z1,z2滿足z1^2=z2,若z1,z2又是一個實系數(shù)一元二次方程的兩個根,求z1,z2的值.
數(shù)學人氣：806 ℃時間：2020-06-15 17:50:36
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