如果虛數(shù) z1、z2 是實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個根,那么 z1、z2 是一對共軛復(fù)數(shù),
設(shè) z1=a+bi ,則 z2=a-bi ,
代入已知等式得 a+bi+t(a-bi)=12+i ,
所以 a+ta=12 ,b-tb=1 ,
因此解得 t=(12-a)/a=(b-1)/b ,
所以存在這樣的實(shí)數(shù) t 滿足條件,如取 z1=8+2i ,z2=8-2i ,則 t=1/2 .
已知z1,z2是實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個根,(1)若z1,z2是虛數(shù),是否存在實(shí)數(shù)t,使z1+tz2=12+i,說明理由
已知z1,z2是實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個根,(1)若z1,z2是虛數(shù),是否存在實(shí)數(shù)t,使z1+tz2=12+i,說明理由
數(shù)學(xué)人氣：903 ℃時間：2020-06-24 16:53:45
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