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  • 數(shù)學(xué)題···三條直線相交于一點共有幾對鄰補角?四條呢?N條呢?

    數(shù)學(xué)題···三條直線相交于一點共有幾對鄰補角?四條呢?N條呢?
    數(shù)學(xué)人氣:145 ℃時間:2020-08-08 12:11:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    三條是12個
    四條是24個
    n個是2n(n-1)=2n∧2-2n能幫我解釋一下么?

    最小角的個數(shù)是線條數(shù)的2倍


    (按下面的順序找)

    ∠1+( ∠2+∠3);∠1+(∠5+∠6)

    ∠2+(∠3+∠4);∠2+(∠1+∠6)

    ∠3+(∠4+∠5);∠3+(∠2+∠1)

    ∠4+(∠5+∠6);∠4+(∠3+∠2)

    ∠5+(∠6+∠7);∠5+(∠4+∠3)

    ∠6+(∠5+∠4);∠6+(∠1+∠2)

     

     

    據(jù)此,得規(guī)律每一個角有兩個鄰補角

    即鄰補角的個數(shù)是最小角總個數(shù)的2倍

    找4條線時會發(fā)現(xiàn)鄰補角的個數(shù)是最小角總個數(shù)的3倍

    找5條線時會發(fā)現(xiàn)鄰補角的個數(shù)是最小角總個數(shù)的4倍

    而最小角的個數(shù)是線條數(shù)的2倍
    即得線條數(shù)是n 那最小角總個數(shù)是2n
    所以 鄰補角個數(shù)是2n(n-1)

     

     


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