y=x+√(2x+1)
= (1/2)(2x+1) + √(2x+1) -1/2
= (1/2)(√(2x+1) +1)² -1
函數(shù)y=√(2x+1)值域?yàn)閇0,+∞)
所以 y=√(2x+1) +1 值域?yàn)閇1,+∞)
所以 y=(√(2x+1) +1)² 值域?yàn)閇1,+∞)
所以 y=(1/2)(√(2x+1) +1)² -1 值域?yàn)閇(1/2)-1,+∞)
所以原函數(shù)y=...值域?yàn)閇-1/2,+∞)
y=2x²-4x+(5/3) = 2(x-1)²-(1/3),x屬于R
對(duì)一切x屬于R,2(x-1)²屬于[0,+∞)
所以對(duì)一切x屬于R,函數(shù)y=2(x-1)²-(1/3)即y=2x²-4x+(5/3)值域?yàn)閇1/3,+∞)