設該一次函數(shù)的關系式是：y=kx+b（k≠0）．
一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是：2≤x≤6，相應函數(shù)值的取值范圍是：5≤y≤9，則
①當k＞0函數(shù)為遞增函數(shù)，即x=2，y=5時，
x=6時，y=9．
根據(jù)題意列出方程組：

2k+b=5 6k+b=9

，
解得：

k=1 b=3

，
則這個函數(shù)的解析式是：y=x+3；
②當k＜0函數(shù)為遞減函數(shù)時，
則

2k+b=9 6k+b=5

，
解得

k=-1 b=11

，
所以該一次函數(shù)的解析式為y=-x+11，
綜上所述，該一次函數(shù)的解析式是y=x+3，或y=-x+11．