又f(x)=-1/2x^2+x=-1/2(x-1)^2+1/2,
所以f(x)在(-∞,1]上是增函數(shù),
且f(x)≤1/2,所以n≤1/2,
所以f(x)在[m,n]上是增函數(shù),
所以f(m)=m,f(n)=n,
所以m,n是f(x)=-1/2x^2+x=x的二根,
解得m=n=0,與m
已知二次函數(shù)f(x)=-1/2x2+x,是否存在實數(shù)m,n(m
已知二次函數(shù)f(x)=-1/2x2+x,是否存在實數(shù)m,n(m
數(shù)學人氣：633 ℃時間：2019-09-10 14:07:51
優(yōu)質(zhì)解答
若存在實數(shù)m,n(m
又f(x)=-1/2x^2+x=-1/2(x-1)^2+1/2,
所以f(x)在(-∞,1]上是增函數(shù),
且f(x)≤1/2,所以n≤1/2,
所以f(x)在[m,n]上是增函數(shù),
所以f(m)=m,f(n)=n,
所以m,n是f(x)=-1/2x^2+x=x的二根,
解得m=n=0,與m
又f(x)=-1/2x^2+x=-1/2(x-1)^2+1/2,
所以f(x)在(-∞,1]上是增函數(shù),
且f(x)≤1/2,所以n≤1/2,
所以f(x)在[m,n]上是增函數(shù),
所以f(m)=m,f(n)=n,
所以m,n是f(x)=-1/2x^2+x=x的二根,
解得m=n=0,與m
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