矩陣的初等行變換相當(dāng)于在矩陣的左邊乘一個(gè)初等矩陣,而且矩陣的乘法不滿足交換律,所以上一個(gè)題需要轉(zhuǎn)置,把X變到右邊才好進(jìn)行矩陣的初等行變換,否則就是對(duì)X做矩陣的初等行變換了.

恩 你說(shuō)的很棒我明白了 但是還有個(gè)問(wèn)題就是 為什么第一題用到了 黃色部分的那個(gè)框 第二題沒(méi)有用到呢 完全不明白 請(qǐng)?jiān)斀庵x謝

第二題黃色框部分是錯(cuò)的。應(yīng)該和第一題一樣換成右端的矩陣。應(yīng)該是沒(méi)錯(cuò)吧你確定？顯然是錯(cuò)的，你用矩陣乘法算一算就知道了。不對(duì)啊 這里怎么會(huì)用到乘法呢 是形象初等變化呀初等行變換相當(dāng)于矩陣左乘一個(gè)初等矩陣嘛，而要想使方程等號(hào)仍然成立，必須在等號(hào)左右兩端同時(shí)左乘一個(gè)初等矩陣，而初等行變換不是只進(jìn)行一次，而是進(jìn)行多次，也就相當(dāng)于方程左右兩端同時(shí)左乘一個(gè)可逆矩陣就是那個(gè)算得的X的轉(zhuǎn)置。如果第二題黃色框部分是對(duì)的，那么算得的X的轉(zhuǎn)置應(yīng)該是等式中X的轉(zhuǎn)置左邊的矩陣的逆矩陣，顯然不是。初等行變換相當(dāng)于矩陣左乘一個(gè)初等矩陣 初等列變換相當(dāng)于矩陣右乘一個(gè)初等矩陣這兩句話實(shí)在不懂什么意思 解釋具體一點(diǎn)或者有視頻嗎這個(gè)不是書上面的定理嗎，你把幾種初等矩陣和一個(gè)矩陣左乘右乘看看就知道了，正常的教科書中都有證明的吧。