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  • Sn是等差數(shù)列{an}前n項和,已知1/3 S3  與1/4S4的等比中項為1/5S5,而1/3S3與1/4S4的等差中項為1,求an?

    Sn是等差數(shù)列{an}前n項和,已知1/3 S3  與1/4S4的等比中項為1/5S5,而1/3S3與1/4S4的等差中項為1,求an?
    數(shù)學人氣:114 ℃時間:2020-02-05 04:55:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    S3=3a+3d
    S4=4a+6d
    S5=5a+10d
    由題意得:1/3(3a+3d)*1/4(4a+6d)=[1/5(5a+10d)]^2
    1/3(3a+3d)+1/4(4a+6d)=1*2
    所以:a=4,d=-12/5
    所以:an=4-12/5(n-1)
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