再設(shè)線(xiàn)段AB中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則x=
| m |
| 2 |
| n |
| 2 |
所以4x2+4y2=4，即AB中點(diǎn)的軌跡方程為x2+y2=1．
故答案為：x2+y2=1．
長(zhǎng)為2的線(xiàn)段AB兩端點(diǎn)A和B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)的軌跡方程是_．
長(zhǎng)為2的線(xiàn)段AB兩端點(diǎn)A和B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)的軌跡方程是______．
數(shù)學(xué)人氣：853 ℃時(shí)間：2020-03-28 22:11:00
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A（m，0）、B（0，n），則|AB|2=m2+n2=4，
再設(shè)線(xiàn)段AB中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則x=
，y=
，即m=2x，n=2y，
所以4x2+4y2=4，即AB中點(diǎn)的軌跡方程為x2+y2=1．
故答案為：x2+y2=1．
再設(shè)線(xiàn)段AB中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則x=
所以4x2+4y2=4，即AB中點(diǎn)的軌跡方程為x2+y2=1．
故答案為：x2+y2=1．
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