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    比較a的m次方加a的-m次方與a的n次方加a的-n次方的大小(a大于0 m大于n大于0)
    

    比較a的m次方加a的-m次方與a的n次方加a的-n次方的大小(a大于0 m大于n大于0)
    

    數(shù)學(xué)人氣：733 ℃時(shí)間：2020-04-03 09:16:52
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    (a^m + a^(-m)) - (a^n + a^(-n))
    = (a^m - a^n) - (a^(-n) - a^(-m))
    = (a^n)(a^(m-n) - 1) - (a^-m)(a^(m-n) - 1)
    = (a^n - a^(-m))(a^(m-n) - 1)
    = a^(-m)(a^(m+n) - 1)(a^(m-n) - 1)
    a^(-m) > 0,
    m+n > 0,
    m-n > 0
    若 a>1,
    則 a^(m+n)>1, a^(m-n)>1,
    得 a^(-m)(a^(m+n) - 1)(a^(m-n) - 1) > 0
    若 0
    

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