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  • 若f(x)=1-2a-2acosx-2sinx的平方的最小值為g(a).(1)求g(a)的表達(dá)式(2)求使g(a)=2分之1的a的值,

    若f(x)=1-2a-2acosx-2sinx的平方的最小值為g(a).(1)求g(a)的表達(dá)式(2)求使g(a)=2分之1的a的值,
    并求當(dāng)a取此值是f(x)的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:825 ℃時間:2020-03-22 16:35:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=1-2a-2acosx-2+2cos²x=2(cosx-a/2)²-a²/2-2a-1
    (1)當(dāng)﹣2≤a≤2時,g(a)=﹣a²/2-2a-1
    當(dāng)a>2時,g(a)=1-4a
    當(dāng)a<﹣2時,g(a)=1
    (2)當(dāng)﹣2≤a≤2時,g(a)=﹣a²/2-2a-1=1/2a²+4a+1=0a=﹣2±√3
    ∵﹣2-√3<﹣2∴a=﹣2+√3
    當(dāng)a>2時,g(a)=1-4a=1/2 a=1/8<2
    ∴a=﹣2+√3
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