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  • 曲線y=x三次方-2x+4,(1)求在點(diǎn)(1,3)處的切線方程(2)求曲線上斜率最小的切線方程

    曲線y=x三次方-2x+4,(1)求在點(diǎn)(1,3)處的切線方程(2)求曲線上斜率最小的切線方程
    數(shù)學(xué)人氣:336 ℃時(shí)間:2019-11-01 07:45:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)對(duì)曲線求導(dǎo)
    得:y'=3x^2-2
    令x=1時(shí),y'=3*1-2=1 ,所以曲線在(1,3)點(diǎn)的切線的斜率為1.
    則切線方程為y-3=1*(x-1),即y=x+2
    (2)y'=3x^2-2為二次函數(shù) 求出此二次函數(shù)的最小值為y'=-2
    所以曲線上斜率最小的切線方程的斜率為-2,且當(dāng)x=0時(shí),取到該值.對(duì)應(yīng)的y=4,即切點(diǎn)為(0,4)
    所以該切線方程y-4=-2*x
    即y=-2x+4
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