二次曲面方程不是推導(dǎo)出來的（除了幾個(gè)旋轉(zhuǎn)曲面外,見【附注】）\x0d二次曲面實(shí)際上是先有方程,再研究其圖形的.\x0d根據(jù)二次方程 ax^2+by^2+cz^2+px+qy+rz+C=0 進(jìn)行討論,\x0d對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù) p,若與它對(duì)應(yīng)的二次項(xiàng)系數(shù) a≠0,則可以通過平移消去 a.對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)q及r也一樣.\x0d二次項(xiàng)中一般還有交叉項(xiàng)xy,yz,zx項(xiàng)的,由于在線性代數(shù)中可以通過二次型的正交變換消去,所以在高等數(shù)學(xué)里一開始就沒有討論.\x0d所以要討論的標(biāo)準(zhǔn)型,除了柱面方程外,實(shí)際上只有\(zhòng)x0d【一】ax^2+by^2+cz^2+C=0,\x0d①C≠0,包括橢球面、單葉雙曲面、雙葉雙曲面；\x0d②C=0,包括各類錐面；\x0d【二】ax^2+by^2+rz+C=0,\x0d包括橢圓拋物面,雙曲拋物面（馬鞍面是外號(hào),不是學(xué)名）.\x0d其形狀是通過截面的截口痕跡（截痕法）來討論.\x0d【附注】①到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為定值的空間點(diǎn)的軌跡是旋轉(zhuǎn)橢球面；\x0d②到兩個(gè)定點(diǎn)距離之差為定值的空間點(diǎn)的軌跡是旋轉(zhuǎn)雙葉雙曲面；\x0d③到定點(diǎn)和給定平面距離相等的空間點(diǎn)的軌跡是旋轉(zhuǎn)拋物面.\x0d在給出數(shù)據(jù)后,利用距離公式是很容易推導(dǎo)的.