證明：（1）連接DE；∵AD⊥BC，E是AB的中點(diǎn)，
∴DE是Rt△ABD斜邊上的中線，即DE=BE=
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∴DC=DE=BE；
又∵DG=DG，
∴Rt△EDG≌Rt△CDG；（HL）
∴GE=CG，
∴G是CE的中點(diǎn)．
（2）由（1）知：BE=DE=CD；
∴∠B=∠BDE，∠DEC=∠DCE；
∴∠B=∠BDE=2∠BCE．
如圖，已知：△ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足． 求證：（1）G是CE的中點(diǎn)；（2）∠B=2∠BCE．
如圖，已知：△ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足．
求證：（1）G是CE的中點(diǎn)；（2）∠B=2∠BCE．
求證：（1）G是CE的中點(diǎn)；（2）∠B=2∠BCE．
數(shù)學(xué)人氣：646 ℃時(shí)間：2019-08-16 20:59:47
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）連接DE；∵AD⊥BC，E是AB的中點(diǎn)，
∴DE是Rt△ABD斜邊上的中線，即DE=BE=
∴DC=DE=BE；
又∵DG=DG，
∴Rt△EDG≌Rt△CDG；（HL）
∴GE=CG，
∴G是CE的中點(diǎn)．
（2）由（1）知：BE=DE=CD；
∴∠B=∠BDE，∠DEC=∠DCE；
∴∠B=∠BDE=2∠BCE．
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