三個(gè)半徑為根號(hào)下3的圓兩兩相外切,且它們內(nèi)切于三角形ABC,(想象得出來吧?),則三角的形狀是什么?
三個(gè)半徑為根號(hào)下3的圓兩兩相外切,且它們內(nèi)切于三角形ABC,(想象得出來吧?),則三角的形狀是什么?
我知道是等邊三角形,快說怎么證明啊?過程,還有周長(zhǎng)是多少?周長(zhǎng)?謝謝了會(huì)答是到我加分,謝謝了!
為什么是等邊三角形啊~~~ 為什么，過程最重要啊~寫的好我加分！!!真的?。?/div>
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數(shù)學(xué)人氣：624 ℃時(shí)間：2020-05-14 05:55:31
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)圓O1圓02圓03的半徑為兩兩相切,則O1、02、03組成等邊三角形邊長(zhǎng)為2√3.外接三角形為ABC,A的切點(diǎn)為A1、A2、B的切點(diǎn)為B1、B2,C的切點(diǎn)為C1、C2,則有AB=AA1+A1B2+BB2=√3√3+2√3+√3√3=6+2√3,同理AB=BC=CA,周長(zhǎng)=18+6√3
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