最早對(duì)勾股定理進(jìn)行證明的,是三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽.趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”,用形數(shù)結(jié)合得到方法,給出了勾股定理的詳細(xì)證明.在這幅“勾股圓方圖”中,以弦為邊長玫秸叫蜛BDE是由4個(gè)相等的直角三角形再加上中間的那個(gè)小正方形組成的.每個(gè)直角三角形的面積為ab/2；中間懂得小正方形邊長為b-a,則面積為（b-a）2.于是便可得如下的式子：
4×（ab/2）+（b-a）2=c2
化簡后便可得：
a2+b2=c2
亦即：
c=（a2+b2）(1/2)
稍后一點(diǎn)的劉徽在證明勾股定理時(shí)也是用以形證數(shù)的方法,劉徽用了“出入相補(bǔ)法”即剪貼證明法,他把勾股為邊的正方形上的某些區(qū)域剪下來(出),移到以弦為邊的正方形的空白區(qū)域內(nèi)(入),結(jié)果剛好填滿,完全用圖解法就解決了問題.
再給出兩種
1.做直角三角形的高,然后用相似三角形比例做出.
2.把直角三角形內(nèi)接于圓.然后擴(kuò)張做出一矩形.最后用一下托勒密定理.
這里還有多種證明方法.