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  • 已知a,b滿足(a+1)^2=-b^2-4b-4,化簡(jiǎn)[(a+b/2)^2+(a-b/2)^2]*(2a^2-1/2b^2)并求值

    已知a,b滿足(a+1)^2=-b^2-4b-4,化簡(jiǎn)[(a+b/2)^2+(a-b/2)^2]*(2a^2-1/2b^2)并求值
    數(shù)學(xué)人氣:656 ℃時(shí)間:2019-10-23 04:24:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    (a+1)^2=-b^2-4b-4
    (a+1)^2+b^2+4b+4=0
    (a+1)^2+(b+2)^2=0
    平方大于等于0,相加等于0,若有一個(gè)大于0,則另一個(gè)小于0,不成立.
    所以兩個(gè)都等于0
    所以a+1=0,b+2=0
    a=-1,b=-2
    [(a+b/2)^2+(a-b/2)^2]*(2a^2-1/2b^2)
    =(a^2+ab+b^2/4+a^2-ab+b^2/4)(2a^2-1/2b^2)
    =(2a^2+1/2b^2)(2a^2-1/2b^2)
    =4a^4+1/4b^4
    =4*1+1/4*16
    =8
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