選項(xiàng)A中函數(shù)y=log_ax的定義域?yàn)椋?，+∞），函數(shù)y=（log_xa）^-1的定義域?yàn)椋?，1）∪（1，+∞），故A錯(cuò)；
選項(xiàng)B中函數(shù)y=alog_ax的定義域?yàn)椋?，+∞），函數(shù)y=x的定義域?yàn)镽，故B錯(cuò)；
選項(xiàng)C中的函數(shù)y=log_aa^2x可化為y=2x，且定義域相同，故C正確；
選項(xiàng)D中函數(shù)y=log_ax²定義域?yàn)閧x|x≠0}，函數(shù)y=2log_ax的定義域?yàn)椋?，+∞），故D錯(cuò)．
所以正確答案為C．
故選：C