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  • 已知曲線y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)上的一個最高點的坐標為(π/8,根號2),此點到相鄰最低點的曲線與x

    已知曲線y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)上的一個最高點的坐標為(π/8,根號2),此點到相鄰最低點的曲線與x
    已知曲線y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)上的一個最高點的坐標為(π/8,根號2),此點到相鄰最低點的曲線與x軸交于點(3/8π),若φ∈(-π/2,π/2),球這條曲線的函數(shù)解析式
    數(shù)學(xué)人氣:783 ℃時間:2020-05-14 15:20:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    由已知一個最高點坐標(π/8,根號2),得 A=根號2,
    由條件已知最高點到相鄰最低點的曲線與x軸交于點(3/8π),
    可以知道 周期的1/4=3/8π-1/8π=π/4,周期=π,
    所以 w=2π/π=2,
    又因為一個最高點坐標為(π/8,根號2),
    所以 Asin(πw/8+φ)=根號2,即 sin(φ+π/4)=1
    因為 φ∈(-π/2,π/2),所以取 φ+π/4=π/2,φ=π/4
    所以,所求曲線的函數(shù)解析式為 y=根號2sin(2x+π/4).
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