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  • 任取一個(gè)四位數(shù)乘3456,用A表示其積的各位數(shù)字之和,用B表示A的各位數(shù)字之和,C表示B的各位數(shù)字之和,那么C是_.

    任取一個(gè)四位數(shù)乘3456,用A表示其積的各位數(shù)字之和,用B表示A的各位數(shù)字之和,C表示B的各位數(shù)字之和,那么C是______.
    數(shù)學(xué)人氣:132 ℃時(shí)間:2019-11-10 20:09:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩個(gè)四位數(shù)相乘其積的位數(shù)是七位數(shù)或八位數(shù)兩種可能.
    因?yàn)?456=384×9,所以任何一個(gè)四位數(shù)乘3456,其積一定能被9整除,
    根據(jù)能被9整除的數(shù)的特征,可知其積的各位數(shù)字之和A也能被9整除,
    所以A有以下八種可能取值:9,18,27,36,45,54,63,72.
    從而A的各位數(shù)字之和B總是9,B的各位數(shù)字之和C也總是9.
    故答案為:9.
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