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  • 為什么由0和1組成的數中一定又能被1980整除的?

    為什么由0和1組成的數中一定又能被1980整除的?
    數學人氣:803 ℃時間:2020-10-01 15:29:18
    優(yōu)質解答
    因為1980=4*9*5*11
    而只要末尾二位數能被四整除就可以被四整除,所以末尾為00
    而末尾為0才可被5整除
    而要被9整除,則需要所有位數的數字之和為9的倍數所以要有9的倍數個1存在
    最后要滿足被11整除,則需要基位(如個位,百位,萬位等)數字之和與偶位數字之和相減為11的倍數
    那么要滿足以上所有條件則有很多
    比如讓其組成中總共有18個1,那么這個數在基位應該有9個1,而偶位同樣為9個1,那么各位數字之和為18(9的倍數),基偶位想減為0(11的倍數),末尾為00(被20整除).所以這個數可以是11111111111111111100.
    而其他類似的數還可以輕松推導出很多
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