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  • x^3+y^3+z^3 -3xyz 這個(gè)怎么分解因式

    x^3+y^3+z^3 -3xyz 這個(gè)怎么分解因式
    我知道答案是(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)
    如果有特殊的數(shù)學(xué)符號我看不懂請備注一下
    數(shù)學(xué)人氣:267 ℃時(shí)間:2020-04-01 09:40:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^3+y^3+z^3-3xyz
    = (x+y)(x^2+y^2-xy)+z^3-3xyz
    = (x+y)[(x+y)^2-3xy]+z^3-3xyz
    = (x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz
    = (x+y)^3+z^3-3xy(x+y)-3xyz
    = (x+y+z)[(x+y)^2+z^2-z(x+y)]-[3xy(x+y)+3xyz]
    = (x+y+z)(x^2+y^2+2xy+z^2-xz-yz)-3xy(x+y+z)
    = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)
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