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  • 已知等差數(shù)列{an},bn=1/Sn且a3b3=1/2,S5+S3=21,求bn.

    已知等差數(shù)列{an},bn=1/Sn且a3b3=1/2,S5+S3=21,求bn.
    數(shù)學(xué)人氣:457 ℃時間:2020-01-29 00:26:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)ak=a1+(k-1)d(設(shè)d是公差)a3=a1+2d,Sn=n*a1+n(n-1)/2
    所以S3=3a1+3d,因為bn=1/Sn且a3b3=1/2,推出a=d,所以Sn=d*n(n+1)/2
    因為S5+S3=21,推出d=1,
    所以Sn=d*n(n+1)/2
    所以bn=2/[n(n+1)]
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