∵S10=S20，∴10×29+
| 10×9 |
| 2 |
| 20×19 |
| 2 |
解得d=-2，∴an=-2n+31，
令an=-2n+31≤0，解得n≥15.5，
故等差數(shù)列{an}的前15項(xiàng)均為正數(shù)，從第16項(xiàng)開(kāi)始全為負(fù)值，
故當(dāng)n=15時(shí)，Sn最大，最大值為S15=15×29+
| 15×14 |
| 2 |
已知等差數(shù)列{an}中，a1=29，S10=S20，問(wèn)這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)和最大？并求此最大值．
已知等差數(shù)列{an}中，a1=29，S10=S20，問(wèn)這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)和最大？并求此最大值．
數(shù)學(xué)人氣：465 ℃時(shí)間：2020-01-29 13:19:37
優(yōu)質(zhì)解答
解析：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，
∵S10=S20，∴10×29+
d=20×29+
d，
解得d=-2，∴an=-2n+31，
令an=-2n+31≤0，解得n≥15.5，
故等差數(shù)列{an}的前15項(xiàng)均為正數(shù)，從第16項(xiàng)開(kāi)始全為負(fù)值，
故當(dāng)n=15時(shí)，Sn最大，最大值為S15=15×29+
（-2）=225．
∵S10=S20，∴10×29+
解得d=-2，∴an=-2n+31，
令an=-2n+31≤0，解得n≥15.5，
故等差數(shù)列{an}的前15項(xiàng)均為正數(shù)，從第16項(xiàng)開(kāi)始全為負(fù)值，
故當(dāng)n=15時(shí)，Sn最大，最大值為S15=15×29+
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