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  • 一個(gè)數(shù)減2是3的倍數(shù),減4是5的倍數(shù),減6是7的倍數(shù),減8是9的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是11的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是多少?

    一個(gè)數(shù)減2是3的倍數(shù),減4是5的倍數(shù),減6是7的倍數(shù),減8是9的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是11的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:694 ℃時(shí)間:2019-08-22 07:53:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    減2是3的倍數(shù),
    減4是5的倍數(shù),
    減6是7的倍數(shù),
    減8是9的倍數(shù),
    以上規(guī)律為每個(gè)減數(shù)比除數(shù)小1,
    所以這個(gè)數(shù)加1可以被3,5,7,9整除,所以這個(gè)數(shù)是3,5,7,9的公倍數(shù)減一
    5×7×9=315
    所以這個(gè)數(shù)是315n-1(n為1,2,3,4,...),又因?yàn)樗?1的倍數(shù),則(315n-1)/11為整數(shù),化簡(jiǎn)為28n+(7n-1)/11,既
    (7n-1)/11為整數(shù),將n=1,2,3,4,...代入,當(dāng)n=8時(shí)成立,所以這個(gè)數(shù)為315×8-1=2519不過(guò)他們口算有的說(shuō)是200多一點(diǎn)不可能200多的11的倍數(shù)有209,220,231,242,253,264,275,286,297首先減4是5的倍數(shù)的只有209,264這兩個(gè)顯然不對(duì)當(dāng)時(shí)我也帶入試了是對(duì)的可能記不太清了。
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