y=2/3x^3+1/3
求導(dǎo)得到y(tǒng)‘=2x^2
(1)令x=1 故k=y'=2 ,y=1
所以曲線在點(diǎn)P（1,1）處的切線方程是y=2x-1
（2）傾斜角為π/4 故k=tanπ/4=1
所以2x^2=1 x=√2/2或-√2/2
帶入到y(tǒng)中,得到相應(yīng)的y是√2/6+1/3或-√2/6+1/3
所以切線方程是y=x-√2/3+1/3或x-2√2/3+1/3
（3）當(dāng)（1,1）是切點(diǎn)時(shí),同（1）y=2x-1
當(dāng)（1,1）不是切點(diǎn)時(shí),設(shè)（x0,y0）為切點(diǎn)
得到y(tǒng)=2x0^2（x-x0）+y0=2x0^2（x-x0）+2/3x0^3+1/3
將（1,1）代入,得到（x0-1）（2x0^2-x0-1）=0
得到（x0-1）^2(2x0+1)=0
故x0=-1/2
得到此時(shí)的切線方程是y=1/2x+1/2
綜合得到曲線過點(diǎn)（1,1）的切線方程是y=1/2x+1/2或y=2x-1