用洛必達(dá)法則
求lim(f(x)/g(x)),x趨向于a時(shí),
若f(x)和g(x)在a處的極限同為0或同為∞,則
lim(f(x)/g(x))=lim(f'(x)/g'(x)),x趨向于a
這個(gè)過(guò)程可以繼續(xù),即如果f'(x)和g'(x)也同趨向于0或∞,則繼續(xù)求其二階導(dǎo)數(shù)
所以x趨向于1時(shí)
lim(1+cosπx)/(x-1)^2
=lim(-πsinπx)/(2x-2)
=limit(-π^2cosπx/2)
=π^2/2