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  • 已知函數(shù)fx=-x(x-a),x屬于[a,1]

    已知函數(shù)fx=-x(x-a),x屬于[a,1]
    1.若函數(shù)fx在區(qū)間[a,1]上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍
    2.求fx在區(qū)間[a,1]上的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:464 ℃時(shí)間:2020-06-12 14:19:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    描述f(x)=-x(x-a)這個(gè)函數(shù)的圖像:f(x)是一個(gè)與x軸交于(0,0)和(a,0)兩點(diǎn)且開(kāi)口向下的拋物線,其對(duì)稱軸x=a/2.
    1、若在[a,1]上是單調(diào)的:∴a ≥ 0 此時(shí)f(x)在[a,1]上是單調(diào)減函數(shù),∴a的取值范圍為[0,1]
    2、根據(jù)1得:f(x)的最大值 = 0
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