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  • 汽車發(fā)動機(jī)的功率為60kW,汽車的質(zhì)量為4t,當(dāng)它行駛在坡度為0.02(sinα=0.02)的長直公路上時,如圖所示,所受摩擦阻力為車重的0.1倍(g=10m/s2),求: (1)汽車所能達(dá)到的最大速度vm; (2

    汽車發(fā)動機(jī)的功率為60kW,汽車的質(zhì)量為4t,當(dāng)它行駛在坡度為0.02(sinα=0.02)的長直公路上時,如圖所示,所受摩擦阻力為車重的0.1倍(g=10m/s2),求:

    (1)汽車所能達(dá)到的最大速度vm
    (2)若汽車從靜止開始以0.6m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動,則此過程能維持多長時間?
    物理人氣:280 ℃時間:2019-08-20 21:04:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)汽車在坡路上行駛,所受阻力 Ff=kmg+mgsinα=4000N+800N=4800N.
    當(dāng)汽車加速度為零時,達(dá)到的速度最大,此時有 F=Ff時,
    由發(fā)動機(jī)的功率 P=F?vm=Ff?vm,所以
      vm=
    P
    kmg+mgsinα
    =
    60×103
    4800
    m/s=12.5m/s.
    (2)汽車從靜止開始,以a=0.6 m/s2勻加速行駛,根據(jù)牛頓第二定律得:
      F′-Ff=ma,
    所以牽引力 F′=ma+kmg+mgsinα═4×103×0.6 N+4800N=7.2×103N.
    保持這一牽引力,當(dāng)汽車的實(shí)際功率等于額定功率時,勻加速運(yùn)動的速度達(dá)到最大,設(shè)勻加速行駛的最大速度為vm′,
    則有 vm′=
    P
    F′
    =
    60×103
    7.2×103
    m/s=8.33 m/s.
    由運(yùn)動學(xué)規(guī)律得:勻加速行駛的時間為:t=
    vm
    a
    =
    8.33
    0.6
    s=13.9s 
    答:
    (1)汽車所能達(dá)到的最大速度vm為12.5m/s.
    (2)若汽車從靜止開始以0.6m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動,則此過程能維持13.9s時間.
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